Định lý cơ bản của số học (hay định lý về sự phân tích duy nhất ra các thừa số nguyên tố) phát biểu như sau: Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 có thể viết một cách duy nhất (không kể sự sai khác về thứ tự các thừa số) thành tích các thừa số nguyên tố, chẳng hạn

6936 = 2 3 × 3 × 17 2 , {\displaystyle 6936=2^{3}\times 3\times 17^{2},\,\!} 1200 = 2 4 × 3 × 5 2 . {\displaystyle 1200=2^{4}\times 3\times 5^{2}.\,\!}

Một cách tổng quát: Mọi số tự nhiên n lớn hơn 1, có thể viết duy nhất dưới dạng:

n = p 1 α 1 p 2 α 2 … p k α k {\displaystyle n={p_{1}}^{\alpha _{1}}{p_{2}}^{\alpha _{2}}{\dots }{p_{k}}^{\alpha _{k}}}

trong đó p 1 , p 2 , , … , p k {\displaystyle {p_{1}},{p_{2}},,{\dots },{p_{k}}} là các số nguyên tố. Vế phải của đẳng thức này được gọi là dạng phân tích tiêu chuẩn của n'.